高频：CLT 标准化近似、MLE 三步曲、区间估计选 Z/t、假设检验五步与两类错误。
概率 · 大数定律与数理统计
CLT 近似计算、三大抽样分布、矩估计与极大似然、区间估计与假设检验。
这一块要会什么
通法
极大似然三步曲
何时用：求参数的极大似然估计
- 写似然：（离散写连乘）
- 取对数 ln L
- 求导令零解出 θ̂；支撑受限时在边界取（如 U(0,θ) 取 max）
易错：U(0,θ) 的 MLE 是 max xᵢ 而不是 2x̄（那是矩估计）。
统计量的选型表
何时用：区间估计 / 假设检验
- σ 已知 → Z；σ 未知 → t(n−1)
- 方差推断 → χ²(n−1)
- 两样本方差比 → F
易错：自由度与分母配套：S² 用 n−1，别与 n 混。
典例
X~B(100, 0.04)，用 CLT 求 的近似思路。
- 。
- 标准化：。
- 。
收束：二项大 n 用正态近似：减 μ 除 √(npq)。
要点清单
CLT 近似计算
题面信号：大量独立之和 / 二项大 n
大题
点估计
题面信号：矩估计 / 极大似然估计
大题
区间估计
题面信号：求置信区间
计算题
假设检验
题面信号：显著性检验 / 两类错误
解答题
专题巩固
读完通法后，在本专题内练一组题。仍停留在复习路径，不会跳进年级知识树。
本专题巩固（约 8 题）本专题公式
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