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公式速查

小学 · 初中 · 高中常用公式与概念整理,支持搜索、KaTeX 渲染与关联练题。初中/高中高频条目已链 KP。

当前学段 32 条 · 与「数泡泡成长」小程序公式速查同源

小学 · 运算与进率

乘法意义

a×b = a+a+…+a(b 个 a)

几个几相加,用乘法。

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除法与余数

被除数 = 商 × 除数 + 余数

余数一定比除数小。

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运算顺序

括号 → 乘除 → 加减

同级从左往右算。

长度进率

1 km = 1000 m,1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

相邻常用单位常是 10 或 1000。

面积进率

1 dm² = 100 cm²,1 m² = 100 dm² = 10000 cm²

面积进率是长度进率的平方。

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质量进率

1 t = 1000 kg,1 kg = 1000 g

质量相邻常用单位多为 1000。

时间进率

1 h = 60 min,1 min = 60 s

时间进率是 60,不是 10。

速度关系

路程 = 速度 × 时间

单位要统一(如 km/h 与小时)。

小学 · 图形公式

长方形周长

C = (长 + 宽) × 2

走一圈:两长两宽。

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长方形面积

S = 长 × 宽

小正方形个数 = 行×列。

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平行四边形面积

S = 底 × 高

高必须垂直于底。

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三角形面积

S = 底 × 高 ÷ 2

两个完全一样的三角形拼成平行四边形。

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梯形面积

S = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

先加两底再乘高,最后除以 2。

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长方体体积

V = 长 × 宽 × 高

容积常用升:1 L = 1 dm³。

正方体

V = a³,表面积 = 6a²

棱长都相等。

圆柱

V = πr²h,侧面积 = 2πrh

底面积 × 高 = 体积。

圆锥体积

( 为底面积)

等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一。

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小学 · 分数百分数

分数意义

a/b:把整体平均分成 b 份,取 a 份

必须平均分。

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倒数

a/b 的倒数是 b/a(a≠0)

两数相乘得 1。

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分数除法

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

除以一个数等于乘它的倒数。

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百分数

a% = a/100

表示一个数是另一个数的百分之几。

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比与比例

a:b = a/b;正比例比值一定

解比例可用交叉相乘。

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分数加减

同分母:分子加减,分母不变

异分母先通分。

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分数乘法

a/b × c/d = (a×c)/(b×d)

能约分先约,再乘。

百分数三量

部分 = 整体 × 百分率

求整体用除法:部分 ÷ 百分率。

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小学 · 统计与应用

平均数

平均数 = 总和 ÷ 个数

先求和再除以个数。

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折扣

现价 = 原价 × 折扣

八折 = 原价 × 0.8。

利息

利息 = 本金 × 利率 × 时间

利率单位要和时间对应。

可能性

可能性:一定 / 可能 / 不可能

用生活情境判断,再过渡到分数表示。

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