小题高频：诱导公式、图像变换、数量积；大题常见解三角形或向量几何。先单位圆/定义，再公式与坐标。
三角与平面向量
任意角三角、图像变换、平面向量数量积与应用。
这一块要会什么
通法
单位圆优先
何时用：任意角三角函数值、符号、诱导
- 画单位圆定象限
- 诱导化到锐角
- 写清 sin/cos 对应坐标
易错：象限符号记反；诱导公式背串。
图像三变换
何时用：y=Asin(ωx+φ) 周期振幅相位
- 先看 ω 得周期
- 再看 A 得振幅
- 最后看 φ 平移
易错：周期公式漏 2π；左右平移方向搞反。
向量坐标法
何时用：数量积、夹角、垂直平行、几何证明
- 选基底或建平面直角坐标
- 写出向量坐标
- 用数量积判垂直/求角
易错：基底不共面或不成基底仍硬拆。
典例
已知向量 a=(1,2)，b=(x,1)，且 a⊥b，求 x；若改为 a∥b，求 x。
- 垂直：a·b=0 ⇒ 1·x+2·1=0 ⇒ x=-2。
- 平行：存在 λ 使 b=λa ⇒ (x,1)=λ(1,2) ⇒ λ=1/2，x=1/2。
- 也可用 x1y2-x2y1=0 判平行。
收束：垂直看数量积为 0；平行看对应坐标成比例。
要点清单
三角定义与图像
题面信号：弧度、单位圆、正弦图像、变换
定义在单位圆；变换先周期再平移。
诱导与恒等
题面信号：诱导公式、和差倍角
先化到锐角或展开再化简。
平面向量
题面信号：加减、数量积、基底、应用
几何意义 + 坐标计算两条线。
专题巩固
读完通法后，在本专题内练一组题。仍停留在复习路径，不会跳进年级知识树。
本专题巩固（约 8 题）本专题公式
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